moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 9 題
如右圖所示電路，其中的電流 $I$ 為何？
- A 10 A
- B 5 A
- C 2 A
- D 1 A
思路引導 VIP
如果我們暫時不看外部的大三角形，單純觀察內部那個連接到三個頂點的「三叉路口」結構，有沒有什麼方法可以將這個結構轉化成與外圍電阻相同排列方式的電路，好讓我們能直接進行並聯計算呢？
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太棒了！你能精準判斷出電流為 10 A，代表你對電路網路的化簡與對稱性觀察非常敏銳，這是在電路學中非常重要的直覺。
Y-Δ 變換與並聯簡化
這道題目的精髓在於識別出電路中內部的 Y 型（星型） 電阻網路與外部 $\Delta$ 型（三角形） 電阻網路的重疊。若我們將內部三個 $1\Omega$ 的電阻進行 Y-Δ 互換，其等效的三角形邊電阻均為 $3\Omega$（即 $1\Omega \times 3$）。如此一來，原圖就轉化為兩個完全相同的 $\Delta$ 電路並聯，使得每一邊的等效電阻減半為 $1.5\Omega$。
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