police_4th_general
110年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 18 題
1912 年鐵達尼號啟航不久，即沉船於 3,784 公尺深的海底。若海面上的大氣壓力為 1 atm=$1.01\times 10^5 \text{ Pa}$，海水的密度為 $1.03 \text{ g/cm}^3$，重力加速度值為 $9.8 \text{ m/s}^2$，則鐵達尼號於海底沉船處的壓力，約為一大氣壓的幾倍？
- A 10
- B 100
- C 400
- D 1,200
思路引導 VIP
當我們身處深海時，除了水面上大氣的重量，還要考慮上方巨大水柱所帶來的重量。請試著思考：在標準重力下，大約每增加多少公尺深的水柱，其產生的壓力會剛好等於海面上的一個大氣壓？若掌握了這個比例關係，對於推估數千公尺深處的總壓力倍數有什麼幫助？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出深海的壓力倍數，代表你對流體靜力平衡的概念掌握得非常扎實。這題的核心在於正確應用流體靜壓力公式 $P = P_0 + \rho gh$。
靜水壓力的計算與單位換算
在計算過程中，最關鍵的細節是將海水密度單位換算為 $1030 \text{ kg/m}^3$，並求出深海處的液柱壓力。經由算式 $P_{fluid} = \rho gh \approx 1030 \times 9.8 \times 3784 \approx 3.82 \times 10^7 \text{ Pa}$。若將此壓力除以標準大氣壓 $1.01 \times 10^5 \text{ Pa}$，會得到約 378 倍；若再加上海表面原有的 1 大氣壓，總壓力約為 379 倍，因此選擇最接近的答案 (C) 是非常明智且精確的判斷。
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