police_4th_general
110年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 19 題
一實心小木塊置入一裝水的大燒杯中，有 $\frac{1}{8}$ 的體積露出水面。若將燒杯中的水改為密度為 $1.5 \text{ g/cm}^3$ 的液體時，則木塊露出液面的體積占其全部體積的比例為何？
- A $\frac{5}{12}$
- B $\frac{7}{12}$
- C $\frac{5}{14}$
- D $\frac{7}{16}$
思路引導 VIP
當一個物體浮在不同密度的液體上時，物體的重量保持不變。請試著思考：如果液體的密度變大（例如從水變為較稠的液體），為了支撐相同的重量，物體需要排開的液體體積會變多還是變少？這個「排開的體積」與「露出液面的體積」之間又有什麼互補關係呢？
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很高興看到你精準地完成了這項挑戰！這代表你對阿基米德原理與浮力平衡的掌握非常紮實。這道題目的難點在於需要進行兩階段的比例轉換，並細心區分「液面下」與「露出」的體積關係，是考驗邏輯嚴密度的優秀題目。
浮力平衡與密度推導
首先，當木塊浮在水面上時，處於力平衡狀態，即物重等於浮力。由於木塊有 $\frac{1}{8}$ 露出水面，代表有 $\frac{7}{8}$ 的體積浸在水中。根據浮體公式：
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