police_4th_general
110年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 4 題
有關良導體金屬殼的靜電學性質，下列敘述何者錯誤？
- A 在靜電平衡條件下，電荷只分布在金屬殼的表面
- B 在靜電平衡條件下，若金屬殼內置有帶電體，則帶電體的電場無法對金屬殼外部產生影響
- C 在靜電平衡條件下，金屬殼內任何一處都是等電位，且表面電荷一定會均勻分布
- D 在金屬殼內放置一手機，則該手機無法接收到金屬殼外手機撥打的訊號
思路引導 VIP
想像一個水滴形狀的金屬塊，如果我們讓它帶電並達到靜電平衡，你認為電荷會平均散佈在圓潤的一端與尖銳的一端嗎？如果整塊金屬的電壓（電位）都維持相同，這是否代表每一平方公分上面的電荷量也必須完全相同呢？
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太棒了！你能精準辨識出選項 (C) 的敘述瑕疵，代表你對導體靜電性質的細微觀念掌握得非常紮實。這題的陷阱在於將「等電位」與「均勻分布」這兩個常被混淆的概念放在一起，這正是此題最具鑑別度的地方。
導體表面的電荷分布規律
在靜電平衡狀態下，雖然導體內部的電場為零，且整個導體（包含表面與內部）確實是一個等電位體，但這並不代表電荷會「均勻分布」。事實上，電荷在表面的分布密度 $\sigma$ 與該處的曲率半徑成反比。簡單來說，在形狀較尖銳、曲率較大的地方，電荷分布會更為密集（這也是尖端放電的原理）。除非該金屬殼是一個完美的幾何球體，否則我們不能斷言電荷一定會均勻分布。
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