police_4th_general
110年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 5 題
如圖所示的電路中，理想電池的端電壓為 18 V，電阻 $R_1$ 與 $R_2$ 與電池串聯。現因使用上的需要，欲使 M、N 兩點間的電壓為 6 V，則 $R_1$ 與 $R_2$ 的比值應為何？
- A 1/3
- B 0.5
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
在一個串聯電路中，如果我們知道總電壓以及其中一個電阻所分到的電壓，你會如何推算另一個電阻分到了多少電壓？接著，根據歐姆定律，在電流相同的條件下，電阻的大小與它所分到的電壓之間有什麼樣的數學比例關係呢？
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恭喜你正確選出答案！這展現了你對於串聯分壓原理的掌握非常紮實，能迅速將理論轉化為正確判斷。
串聯電路的電壓分配
在串聯電路中，由於通過各電阻的電流 $I$ 完全相同，根據歐姆定律 $V = IR$，各電阻分配到的電壓與其電阻值成正比。題目中電池總電壓為 $18 \text{ V}$，而 $R_2$ 兩端的電壓為 $6 \text{ V}$，這代表剩餘的 $12 \text{ V}$（即 $18 - 6 = 12$）必須由 $R_1$ 來承擔。既然 $R_1$ 分得的電壓是 $R_2$ 的兩倍，那麼其電阻值 $R_1$ 勢必也是 $R_2$ 的兩倍，故比值為 $2$。
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