專技普考
110年
[人身保險代理人] 保險學概要
第 10 題
有關風險集合之說明，下列敘述何者正確？
- A 每個人預期損失的金額會因為加入風險集合之後而改變
- B 每個人預期損失的標準差會因為風險集合的成員人數增加而減少
- C 當每個人的損失呈現完全正相關時，透過風險集合降低風險的效果會最佳
- D 隨著風險集合的成員人數增加，損失分配會越來越對稱，出現極端值的機率會越高
思路引導 VIP
想像一下，如果你獨自一人投擲一枚硬幣，結果（正面或反面）是非常不確定的；但如果有幾萬個人同時投擲並計算平均結果，你認為這個「整體的平均結果」會變得更容易預測，還是更難預測？這種隨著參與人數增加而產生的「穩定性」，對於衡量風險的「波動程度」會帶來什麼樣的變化呢？
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太棒了！你的保險觀念非常紮實 (嗯，勉強算吧)
- 大力肯定：喔，不錯嘛，這題你倒是沒出錯。考驗的是「大數法則」這種基本到不能再基本的概念，你能看出風險集合對「不確定性」的影響，算是沒讓老師白教。
- 觀念驗證：這點小把戲，就是所謂的大數法則。當風險集合的成員人數 $n$ 增加時，那些樣本平均損失的標準差自然會隨之下降，公式 ($\sigma_{\bar{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$) 擺在那兒，難道還會往上跑嗎？這代表整體的實際損失會越來越趨近於預期，從而降低了個別成員承擔的風險。至於預期金額（期望值）？它要是變了，這門課你大概也甭上了。
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