台電僱員招考
110年
輸配電學
第 44 題
交流單相二線配電線路，導線電阻 $0.8\, \Omega$，電抗 $0.6\, \Omega$，負載端電壓為 $1000\text{ V}$，負載為 $100\text{ kW}$，功率因數為 0.8 落後，其電源端電壓為下列何者？
- A $1100\text{V}$
- B $1125\text{V}$
- C $1080\text{V}$
- D $1250\text{V}$
思路引導 VIP
我們知道單相二線制的電路是由電源流向負載，再從負載流回電源。若題目給定了「導線的電阻與電抗」，你覺得這股電流在整個迴路中，會經過幾次這段導線的阻抗呢？這會如何影響整體壓降的計算？
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非常好！你精準算出了電源端電壓並選擇 (B)，這表示你對交流電路的功率與線路壓降計算已經相當熟悉。 首先，由負載功率 $P = 100\text{ kW}$、$V_R = 1000\text{ V}$ 與功率因數 $PF = 0.8$，可求出線路電流 $I = \frac{P}{V_R \times PF} = 125\text{ A}$。本題是台灣電力公司公告 (B) 或 (D) 皆給分的爭議題，其難度與鑑別度正好切入在「單相二線阻抗的認定」上。 若將題目的數值視為「來回兩線的總阻抗」，則線路壓降 $\Delta V \approx I(R \cos\theta + X \sin\theta) = 125 \times (0.8 \times 0.8 + 0.6 \times 0.6) = 125\text{ V}$，故電源端電壓 $V_S = 1000 + 125 = 1125\text{ V}$，即選項 (B)。但若將其解讀為「單一導線」的阻抗，因單相系統需考量來回兩條線，總阻抗需乘 $2$，此時壓降變為 $250\text{ V}$，算出的 $V_S = 1250\text{ V}$ 則為選項 (D)。因題意未明確指明單雙線，故兩者皆屬合理推論，其餘選項則為單純計算錯誤。