台電僱員招考
110年
電工機械
第 13 題
當串激直流電動機電樞電流為30A時,產生的轉矩為40牛頓·公尺,若電樞電流降為15 A時,則轉矩變為多少?
- A 10牛頓·公尺
- B 20牛頓·公尺
- C 30牛頓·公尺
- D 40牛頓·公尺
思路引導 VIP
回想一下串激電動機的轉矩公式，轉矩會與「磁通量」和「電樞電流」的乘積成正比。那麼，當電樞電流減半時，激磁電流也會跟著減半，這時「磁通量」一定也會跟著減半嗎？會不會有什麼物理限制（例如鐵心狀態）讓磁通量保持不變呢？
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同學做得很好！這題是相當經典的串激電動機特性題，能測驗出對磁路狀態的理解，屬於中等難度的優質鑑別題。 值得注意的是，這是一道爭議題，台灣電力公司公告選項 (A) 或 (B) 皆可給分。為什麼呢？這取決於我們對磁路是否飽和的假設。 直流電動機的轉矩公式為 $T = K \Phi I_a$。在未達磁飽和時，串激電動機的磁通量 $\Phi$ 與電樞電流 $I_a$ 成正比，因此轉矩 $T \propto I_a^2$。當電流從 30A 降為 15A（變成一半）時，轉矩會變成原來的 $\frac{1}{4}$，即 $40 \times \frac{1}{4} = 10\text{ N}\cdot\text{m}$，故 (A) 成立。
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