台電僱員招考申論題
110年
基本電學
第 3 題
請分別試求：(1)【圖 14】、(2)【圖 15】、(3)【圖 16】之等效電阻 Rab各為多少歐姆(Ω)？
（每小題 5 分，共 15 分）
（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對梯形與斜線混合的電阻網路，解題切入點是從「距離測量端（a, b）最遠的一側」開始觀察。尋找僅連接兩個元件且無其他分流的純串聯節點進行合併，將串聯等效電阻與相連的斜線（或垂直線）作並聯，由左至右逐層向端點剝離即可順利求解。
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因題目僅提供【圖 16】，本解答僅針對第 (3) 小題進行計算與推導。 第 (3) 小題：【圖 16】等效電阻 $R_{ab}$ 求解 觀察電路結構，此為無交叉連線的階梯狀網路。我們可以從距離端點 $a,b$ 最遠的左側開始，利用基本串並聯化簡逐步向右推導：
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梯狀電路等效電阻
💡 從電路最遠端開始，由外向內逐級進行串並聯簡化計算。
🔗 階梯電路化簡步驟
- 1 遠端化簡 — 最左側垂直與水平串聯後，與首條斜線並聯
- 2 中段遞迴 — 將前級等效電阻與水平串聯，再與垂直電阻並聯
- 3 近端收尾 — 重複串並聯步驟直到與端點 a、b 的電阻相遇
- 4 總值計算 — 最後一部分並聯求出 Rab，注意分數精確度
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🔄 延伸學習：延伸學習：若電路有無窮多階，可使用 R = R_fixed + (R_parallel // R) 之遞迴式求解。
