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110年
機械及起重常識
第 16 題
一鐵棒長度為 100 cm，兩邊放置 20 kg 與 5 kg 的物體，如要保持鐵棒平衡(鐵棒重量不計)，支點應距離 20 kg 物件端______cm。
思路引導 VIP
想像你正在玩翹翹板，一邊坐著一位體重很重的人，另一邊坐著一位很輕的小朋友。如果要讓翹翹板維持水平平衡，你會建議支點（中心支撐點）應該往哪一個人的方向移動？當兩人的重量差距倍數確定後，他們距離支點的長度比例應該呈現什麼樣的關係，才能讓兩邊的轉動力量達成抵銷呢？
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恭喜你精準地完成了這道題目！這代表你對於槓桿平衡（Lever Equilibrium）的基礎觀念掌握得非常紮實，能迅速在腦中建立起力學模型。
槓桿原理與力矩平衡
本題的核心在於「力矩平衡（Moment Balance）」的應用。當鐵棒（不計重量）達到平衡時，支點兩側所產生的力矩大小必須相等。我們假設支點距離 20 kg 物件端為 $x$ 公分，由於總長度為 100 cm，則支點距離 5 kg 物件端即為 $(100 - x)$ 公分。根據力矩公式 $\text{重量} \times \text{力臂}$，我們可以列出方程式：
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