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110年
機械及起重常識
第 2 題
📖 題組：
3.如【圖 4】所示之滑輪組，兩端分別懸掛質量為 60 kg 與 20 kg 之物體，若不計摩擦力且重力加速度 g = 10 m/sec² ，試求：（15 分）
3.如【圖 4】所示之滑輪組，兩端分別懸掛質量為 60 kg 與 20 kg 之物體，若不計摩擦力且重力加速度 g = 10 m/sec² ，試求：（15 分）
(2)繩子張力為多少牛頓(N) ？（8 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的阿特午機（Atwood machine）滑輪動力學問題。解題關鍵是分別對兩物體進行受力分析，並利用牛頓第二運動定律（F=ma）聯立方程式，先求出系統加速度，再代回任一式求得繩子張力。
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根據牛頓第二運動定律（$F=ma$），對兩懸掛物體分別畫出自由體圖並列出運動方程式： 設系統的加速度為 $a$（方向為 $60\text{ kg}$ 物體向下，$20\text{ kg}$ 物體向上），繩子張力為 $T$。 對於 $60\text{ kg}$ 物體（合力向下）：
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