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110年
機械及起重常識
第 2 題
📖 題組:
4.如【圖 5】所示,已知 6×37、A 種、索徑 20 mm 的鋼索使用二條吊舉,吊舉角度分別為 30°、60°、90°、120°時,其安全荷重分別為 6.95 T、6.24 T、5.09 T、3.60 T,今如【圖 6】所示改用 3 條相同鋼索吊舉時,垂直線和鋼索所成角度為 30°,試問:(15 分)
4.如【圖 5】所示,已知 6×37、A 種、索徑 20 mm 的鋼索使用二條吊舉,吊舉角度分別為 30°、60°、90°、120°時,其安全荷重分別為 6.95 T、6.24 T、5.09 T、3.60 T,今如【圖 6】所示改用 3 條相同鋼索吊舉時,垂直線和鋼索所成角度為 30°,試問:(15 分)
(2)請算出其最大安全荷重?(7 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 先透過力學平衡原理,利用題幹2條鋼索吊掛的條件(挑選容易計算的夾角120°),反推出單條鋼索的自身安全荷重。
- 將求得的單索安全張力,代入3條鋼索吊掛的垂直分力公式中,即可求得總最大安全荷重。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 求單條鋼索的安全荷重 由【圖 5】兩條鋼索吊掛的情形可知,根據靜力平衡,總安全荷重 $W$ 與單條鋼索最大安全張力(荷重) $T$ 的垂直分力關係為: $$W = 2 imes T imes \cos\left(\frac{a}{2}\right)$$
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