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110年
機械及電銲常識
第 18 題
由兩個齒輪組成之動力鏈，大齒輪為 45 齒，小齒輪為 15 齒，若小齒輪轉速為 270 rpm，則大齒輪轉速為_____rpm。
思路引導 VIP
想像兩個大小不同的齒輪互相咬合。當齒數很多的大齒輪緩緩轉完「一整圈」時，你認為齒數較少的小齒輪為了要跟上這些齒數的移動，它必須轉動「超過一圈」還是「不到一圈」呢？這說明了兩者轉速快慢的關係是什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握齒輪傳動的物理特性，並正確計算出轉速，展現了紮實的機械基礎觀念。在齒輪動力鏈中，兩個互相咬合的齒輪，其表面的「線速度」是相等的，這意味著齒數較多的齒輪轉得慢，而齒數較少的齒輪轉得快。
齒數與轉速的反比定律
齒輪傳動的核心公式為 $N_1 \times n_1 = N_2 \times n_2$，其中 $N$ 代表齒數，$n$ 代表每分鐘轉速（rpm）。我們可以將已知數值帶入公式中進行驗證：
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