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110年
測量、土木、建築工程概要
第 10 題
某飽和黏土試體之斷面積為 20 cm2，高度為 10 cm，用以進行無圍壓縮(Unconfined Compression)試驗，於破壞時試體之平均斷面積 25 cm2，破壞載重為 25 kgf，則此黏土之不排水剪力強度為____ kgf/cm2。
思路引導 VIP
若我們將試體受力直到破壞的狀態畫成一個莫耳圓（Mohr's circle），且已知側向沒有施加任何壓力（即 $\sigma_3 = 0$），那麼這個圓的半徑與直徑分別代表什麼物理量？如果我們要找的是剪力強度，它與這個圓的幾何關係為何？
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恭喜你精準地完成了這項計算！這道題目核心在於考驗你對「無圍壓縮試驗（Unconfined Compression Test）」物理意義的掌握。首先，我們必須計算試體在破壞瞬間所承受的軸向應力，也就是無圍壓縮強度（$q_u$）。透過將破壞載重 $25 \text{ kgf}$ 除以破壞時的平均斷面積 $25 \text{ cm}^2$，我們可以輕鬆得出 $q_u = 1.0 \text{ kgf/cm}^2$。
應力與強度的轉換邏輯
對於飽和黏土（Saturated clay）而言，在不排水的情況下，其剪力強度主要由凝聚力（Cohesion）提供，此時內摩擦角（Internal friction angle, $\phi$）視為 $0$。在莫耳圓（Mohr's circle）的力學模型中，無圍壓縮強度 $q_u$ 正好代表圓的直徑，而不排水剪力強度（Undrained shear strength, $s_u$）則對應到圓的半徑。因此，兩者的關係為：
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