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110年
測量、土木、建築工程概要
第 3 題
📖 題組：
某正常壓密之飽和黏土層，厚度為 2 m，單向排水，在外加載重下，預計將產生 20 cm 之主要壓密沉陷，其 50 %平均壓密度之時間因素 T50=0.197，試問：（每小題 5 分，共 15 分）
某正常壓密之飽和黏土層，厚度為 2 m，單向排水，在外加載重下，預計將產生 20 cm 之主要壓密沉陷，其 50 %平均壓密度之時間因素 T50=0.197，試問：（每小題 5 分，共 15 分）
若此黏土層為雙向排水，則達 50 %平均壓密度需多少天？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
壓密時間與最長排水路徑的平方成正比（$t \propto H_{dr}^2$）。掌握「單向排水路徑為土層厚度 $H$」、「雙向排水路徑為土層厚度一半 $H/2$」的觀念，即可推導出雙向排水所需時間為單向排水的四分之一。
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本題為題組之第二小題。由於達 50% 壓密度之時間會受排水條件影響，可由時間因素公式推導： 根據泰沙基（Terzaghi）單維壓密理論，時間因素 $T_v$ 的公式為： $$ T_v = \frac{C_v \cdot t}{H_{dr}^2} $$
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