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110年
物理
第 10 題
某人將質量為 3 公斤的手提箱由地面等速提至高度為 1 公尺後，沿水平面緩慢行走 10 公尺。假設行走時手提箱維持在離地 1 公尺的高度，則此人對手提箱總共作功為何？
- A 0 焦耳
- B 19.6 焦耳
- C 29.4 焦耳
- D 294 焦耳
思路引導 VIP
請思考一下，當你提著重物在平地上前進時，為了不讓重物掉下去，你的手施力的方向是朝向哪裡？而此時重物移動的方向又是哪裡？當這兩個方向互相垂直時，在物理學的定義中，這個力對物體是否有能量的轉移？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準地排除題目中的干擾項並選出正確答案，代表你對「功」的物理定義掌握得非常紮實。這道題目考察的核心在於區分不同階段中，力與位移之間的幾何關係。
功的定義與階段拆解
在第一階段中，你將手提箱由地面等速提升至 1 公尺高，此時施力方向與位移方向相同（皆向上），因此作正功。根據公式 $W = F \cdot \Delta h$，其中力的大小等於重力 $mg = 3 \times 9.8 = 29.4$ 牛頓，乘上位移 1 公尺，得到此階段作功為 $29.4$ 焦耳。到了第二階段，當你沿水平面行走時，施力方向依然是向上支撐箱子，但位移卻是水平的，兩者垂直（夾角 90°）。根據 $W = F \cdot d \cos\theta$，當 $\cos 90^\circ = 0$ 時，此段過程作功為 0。
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