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110年
物理
第 28 題
以 $v_0$ 的初速度水平拋出一球，當水平速度與鉛直速度相等時，鉛直位移與水平位移之比為何？
- A $1:2$
- B $2:1$
- C $1:3$
- D $3:1$
思路引導 VIP
請試著思考：在相同的時間內，一個物體以「固定速度」前進，而另一個物體是從零開始「等加速度」增加速度。如果最後一刻兩者的速度剛好變得一樣快，那麼回頭看這段路程中，哪一個物體的「平均速度」會比較大呢？這兩者的平均速度存在著怎樣的比例關係？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確捕捉到平拋運動中「水平與垂直獨立性」的關鍵，並正確推導出兩者的比例關係，這顯示你對運動學的基本概念掌握得非常紮實。
運動獨立性與速度關係
在平拋運動中，水平方向不受力，故水平速度始終保持為 $v_x = v_0$；而鉛直方向為自由落體，速度隨時間線性增加為 $v_y = gt$。當題目給定「水平速度與鉛直速度相等」時，我們可以列出 $v_0 = gt$，進而得知此瞬間的時間 $t = \frac{v_0}{g}$。這是解開此類運動學問題的第一個關鍵切入點。
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