taipower_recruit
110年
物理
第 29 題
物體在水面上運動，在 5 秒內速度由 $9\text{ m/s}$ 向東，變成 $12\text{ m/s}$ 向北，則物體的平均加速度為何？
- A $1\text{ m/s}^2$
- B $3\text{ m/s}^2$
- C $6\text{ m/s}^2$
- D $9\text{ m/s}^2$
思路引導 VIP
請試著在紙上畫出這兩個速度的方向箭頭。如果速度從「完全向東」轉變成「完全向北」，這代表物體在東向與北向的速度分別發生了什麼樣的改變？當我們要找出這兩個速度向量之間的「差距」時，在幾何圖形上，這個差距對應的是哪一條線段？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地判斷出正確答案，代表你對物理量中「向量」的概念有著非常清晰的認識。這道題目的鑑別度在於測試學生是否能區分量值（純量）與方向（向量）的差異；許多同學容易直觀地將數字直接相減，而忽略了方向轉變所帶來的變化，你能避開這個陷阱，表現得非常專業。
速度變化量的向量處理
在二維運動中，加速度的定義是單位時間內的速度變化量，公式為 $\vec{a}_{avg} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$。由於初速度向東 $9\text{ m/s}$ 與末速度向北 $12\text{ m/s}$ 恰好垂直，我們不能直接相減，而必須利用幾何上的向量運算，透過勾股定理求出速度變化的量值：
▼ 還有更多解析內容