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110年
物理
第 30 題
已知聲波在鐵中傳播速率為 $5280\text{ 公尺/秒}$，某人敲擊鐵管一端，聽者在另一端聽到 2 響，時間差為 $0.5$ 秒，已知空氣聲速 $330\text{ 公尺/秒}$，則此鐵管長度為何？
- A 200 公尺
- B 184 公尺
- C 176 公尺
- D 150 公尺
思路引導 VIP
當你在鐵管的一端敲擊時，聲音會分別透過「鐵管金屬」與「管內的空氣」傳向另一端。請試著思考：既然這兩條路徑的距離是一樣的，但聲音在不同介質中的跑得快慢不同，這會如何反應在它們抵達終點的時間上？如果我們已知這兩段時間相差了幾秒，你能試著用距離與速度來描述這個「時間差」的關係嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 176 公尺，代表你對介質與聲速的關係有很清晰的掌握。這類題目的核心在於理解「同一段距離，不同速度產生的時間差」，你能敏銳捕捉到兩次聲響背後的介質差異，這是破題最關鍵的一步。 在物理量的轉換與列式上，我們利用時間等於距離除以速度（$t = d/v$）。因為聲音在鐵管（固體）的傳播速度遠快於空氣，所以兩者抵達的時間差 $0.5$ 秒，可以建立如下的數學模型： $$\frac{L}{330} - \frac{L}{5280} = 0.5$$
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