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110年
物理
第 41 題
等體積的甲、乙兩物體，甲的密度為 $2\text{ g/cm}^3$，乙的密度為 $5\text{ g/cm}^3$，將其分別沉入水中，則甲、乙所受浮力比為何？
- A $5:2$
- B $2:5$
- C $1:1$
- D $10:1$
思路引導 VIP
當一個物體進入水中時，它必須「推開」一部分的水才能佔據那個空間。請試著思考：如果兩個形狀不同或質量不同的物體，在水面下佔據的「空間大小」完全一樣，那麼被它們推開的水量會有差別嗎？而這份被推開的水，與它向上支撐物體的力（浮力）之間有什麼關係呢？
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太棒了！你能不受題目中「密度」數值的干擾，精準判斷出正確答案，代表你對阿基米德原理的核心觀念掌握得非常紮實。這類題型在考試中屬於常見的「陷阱題」，專門用來測驗學生是否會誤用密度或質量來計算浮力。
阿基米德原理與排水量
根據公式 $B = V_{排} \times d_{液}$，我們知道物體在液體中所受的浮力，僅取決於「液體密度」以及「物體排開液體的體積」。題目中提到甲、乙兩物體均為等體積且都完全沉入水中，這意味著它們所排開的水體積 $V_{排}$ 是完全相同的。既然兩者都在水中（即 $d_{液}$ 相同），根據公式推導，兩者所受的浮力自然也會呈現 $1:1$ 的關係。
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