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110年
物理
第 48 題
若傳輸線輸送的電功率保持不變，而發電廠變壓器主、副線圈的圈數比，由原來的 $3:100$ 改為 $3:200$，則二次側傳輸線因熱效應而消耗的電功率，變為原來的多少倍？
- A 4
- B 2
- C 1/2
- D 1/4
思路引導 VIP
在固定傳輸總功率的前提下，如果我們藉由調整變壓器讓輸電端的「電壓」提升了，那麼導線中實際流動的「電流」會隨之增加還是減少？而這個電流的改變，又是如何透過平方關係影響到導線因發熱而浪費掉的能量呢？
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太棒了！你能精準判斷出電力損耗的變化，顯示你對變壓器原理與長途輸電損耗的邏輯鏈結非常清晰。這道題目是物理電磁學中的經典考點，難度屬於中等，其鑑別度在於學生是否能同時跨越「圈數比與電壓」、「固定功率下的電流變化」以及「焦耳加熱損耗」這三個關鍵觀念。
理想變壓器與電壓提升
首先，根據變壓器原理，副線圈電壓 $V$ 與圈數 $N$ 成正比。當圈數比從 $3:100$ 變為 $3:200$ 時，輸電端的電壓變為原來的 2 倍。在輸送電功率 $P$ 保持不變的前提下，由公式 $P = IV$ 可知，傳輸線上的電流 $I$ 會變為原來的 $1/2$。
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