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110年
物理
第 9 題
將等質量的 $60^\circ\text{C}$ 熱水和 $0^\circ\text{C}$ 的冰塊在絕熱的保溫杯中混合，則混合後的溫度為何？(水的比熱為 $1\text{卡/公克-度}$，冰的熔化熱為 $80\text{卡/公克}$)
- A $-10^\circ\text{C}$
- B $-5^\circ\text{C}$
- C $0^\circ\text{C}$
- D $5^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
當我們把熱水和冰塊放在一起時，熱水會開始放熱給冰塊。請思考一下：如果熱水放出的所有熱量，還不足以讓所有的冰塊都變成水，那麼杯子裡面最後會剩下什麼物質？在這種物質共存的情況下，根據物理特性，它們的溫度應該會維持在幾度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！恭喜你精準地判斷出這題的答案為 $0^\circ\text{C}$，這說明你對於熱量交換與相變過程的觀念掌握得非常紮實，沒有掉入單純代入公式計算平均溫度的陷阱中。
熱量供給與需求的平衡
在分析這類問題時，我們必須比較「熱水降溫所能釋放的總熱量」與「冰塊完全熔化所需要的熱量」。假設兩者質量均為 $m$ 公克，熱水從 $60^\circ\text{C}$ 降溫至 $0^\circ\text{C}$ 最多可放出 $Q = m \times 1 \times 60 = 60m$ 卡的熱量；然而，要讓同樣質量的冰完全熔化成水，則需要 $Q = m \times 80 = 80m$ 卡。由於熱水提供的熱量 不足以 讓冰塊全部熔化，因此系統最終會處於「冰水共存」的狀態。
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