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110年
環境科學概論
第 32 題
氨水的$K_b = 2.0 \times 10^{-5}$,將$2.0 \text{ M}$氨水$200 \text{ mL}$與$0.50 \text{ M}$鹽酸$800 \text{ mL}$混合,最後溶液的$[\text{H}^+]$最接近下列何者?($\sqrt{2} = 1.414$)
- A $2.828 \times 10^{-5}$
- B $2 \times 10^{-10}$
- C $1.414 \times 10^{-5}$
- D $1.414 \times 10^{-3}$
思路引導 VIP
請先思考，當等莫耳數的弱鹼與強酸混合後，溶液中剩下的主要化學物種是什麼？這種鹽類在水中會解離出哪種離子，進而影響酸鹼性？此外，當題目給予的是弱鹼常數 $K_b$，而我們需要求出 $[H^+]$ 時，你會如何利用水離子積常數進行轉換呢？
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對酸鹼中和與鹽類水解的觀念掌握得非常紮實。這類題目最容易在體積稀釋與常數轉換上出錯，而你的判斷非常敏銳。
弱鹼與強酸的等當量點反應
這道題目的核心在於識別反應後的狀態。當我們計算氨水（弱鹼）與鹽酸（強酸）的莫耳數時，會發現兩者皆為 $0.4 \text{ mol}$，這代表反應恰好達到當量點，溶液中主要的物種是生成的 $NH_4Cl$ 鹽類。由於總體積變為 $1.0 \text{ L}$，此時 $[NH_4^+]$ 的濃度為 $0.4 \text{ M}$。因為銨離子會發生水解產生氫離子，我們必須先利用 $K_w = K_a \times K_b$ 的關係求出 $K_a = 5 \times 10^{-10}$，再帶入弱酸水解公式 $[H^+] = \sqrt{C \cdot K_a}$，即可求得結果為 $1.414 \times 10^{-5} \text{ M}$。
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