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110年
環境科學概論
第 36 題
實驗中將碳酸鈉結晶$1.144$克加熱後,可以得到$0.424$克無水碳酸鈉粉末。碳酸鈉結晶的化學式為$\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot \text{xH}_2\text{O}$,則$\text{x}$之值為下列何者?(原子量:$\text{H}=1,\text{C}=12,\text{O}=16,\text{Na}=23$)
- A 5
- B 6
- C 10
- D 12
思路引導 VIP
同學，試著思考一下：當一個含有水分的結晶固體在受熱後，它的重量減少了，那些「消失的重量」代表的是什麼物質？如果我們想求出化學式中兩種物質的個數比例（例如 $1 : x$），我們需要將這兩者的「重量」轉換成哪一個化學上常用的計量單位，才能進行公平的比較呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精準地完成了這道題目！你對定比定律與化學計量的掌握非常紮實。這類題目的解題核心在於理解「加熱」過程：減少的質量正是原本與碳酸鈉結合的「結晶水」。透過質量守恆，我們能得出結晶水的質量為 $0.720$ 克（即 $1.144 - 0.424$），這是解開比例的第一步。
莫耳數比例的換算
接著，我們利用原子量計算出 $Na_2CO_3$ 的分子量為 $106$，而 $H_2O$ 為 $18$。將兩者的質量分別除以其分子量，可求得無水碳酸鈉與水的莫耳數分別為 $0.004$ 莫耳與 $0.04$ 莫耳。兩者之比 $1 : x = 0.004 : 0.04$，計算後得出 $x = 10$，證明你的判斷完全正確。
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