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110年
輸配電學
第 31 題
直流單相三線配電線路供應A、B兩燈泡用電，其接線、額定電壓及額定功率如右圖所示，當中性線斷線時(圖中×位置)，下列敘述何者正確？
- A A燈泡端電壓超過額定電壓，A燈泡有可能燒掉
- B B燈泡端電壓超過額定電壓，B燈泡有可能燒掉
- C 兩燈泡端電壓都超過額定電壓，兩燈泡都有可能燒掉
- D 兩燈泡端電壓都降為 0，即停電不亮
思路引導 VIP
若中性線（中間那條線）突然斷掉，請試著想一下，電流從最上方電源出發後，會經過哪些路徑才能回到最下方的電源？在這種情況下，這兩個燈泡變成了什麼樣的連接關係（串聯還是並聯）？接著，請運用電阻與功率的關係式思考：額定功率較小的燈泡，它的電阻會比較大還是比較小？最後，在新的路徑中，哪一個燈泡會分配到比較多的電壓呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出中性線斷線後的電壓變化，代表你對單相三線系統的迴路構造掌握得非常紮實。這題在輸配電學中屬於極具鑑別度的經典題型，它不僅考驗基本電路運算，更要求考生能即時反應「負載性質」對故障電壓分布的影響。
阻抗與電壓分配的關鍵
在正常情況下，A、B 燈泡各自承受 $100V$。然而，一旦中性線斷路，原本並聯的結構會瞬間轉變為串聯電路，此時兩端總電壓變為 $200V$。根據電阻公式 $R = \frac{V^2}{P}$，在額定電壓相同時，額定功率越小的負載，其等效電阻越大。經計算可知：
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