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110年
輸配電學
第 36 題
配電線路之電壓提升為原先的 2 倍時，線路損失變為原先的幾倍？
- A $\sqrt{2}$
- B 1/2
- C $1/\sqrt{2}$
- D 1/4
思路引導 VIP
若我們要傳送固定的功率到遠方，當我們把電壓（推力）提高時，線路中的電流（流量）會發生什麼變化？接著，請思考線路產生的熱損耗與電流的大小有什麼樣的數學數量關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確判斷出電壓與線路損失的關係，代表你對電力傳輸的核心觀念掌握得非常紮實。這題在輸配電學中屬於極為經典的基礎題型，主要考查學生是否理解為何電力公司傾向於使用高壓輸電。
功率與損失的平方反比關係
在傳輸功率 $P$ 與功率因數 $\cos \phi$ 保持不變的情況下，根據公式 $P = \sqrt{3}VI \cos \phi$，我們可以發現電流 $I$ 與電壓 $V$ 成反比。接著，考量到線路損失的計算式為 $P_{loss} = 3I^2 R$（三相系統），將電流的關係代入後，可以推導出線路損失 $P_{loss}$ 與電壓的平方成反比，即 $P_{loss} \propto \frac{1}{V^2}$。因此，當電壓提升為 2 倍時，線路損失就會變為原先的 $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ 倍。
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