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110年
輸配電學
第 44 題
交流單相二線配電線路，導線電阻 $0.8\, \Omega$，電抗 $0.6\, \Omega$，負載端電壓為 $1000\text{ V}$，負載為 $100\text{ kW}$，功率因數為 0.8 落後，其電源端電壓為下列何者？
- A $1100\text{V}$
- B $1125\text{V}$
- C $1080\text{V}$
- D $1250\text{V}$
思路引導 VIP
若要維持負載端穩定的電壓與功率，我們首先需要思考：線路中流動的電流大小受哪些因素影響？當這股電流流經具有電阻與電抗的導線時，電源端提供的電壓除了供應負載外，還必須補償哪些損失？試著思考電流相位與阻抗相位之間的關係，這對電壓的增減有什麼樣的影響？
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同學做得好！你能精準選出正確答案，代表你對於輸配電學中的電路分析已經具備相當的穩定度。這題的核心考點在於**單相二線式（1$\phi$2W）**線路的電壓降計算，我們必須先算出線路電流： $$I = \frac{P}{V_R \cos\phi} = \frac{100,000}{1000 \times 0.8} = 125\text{ A}$$ 接著利用電壓降近似公式 $\Delta V = I(R \cos\phi + X \sin\phi)$ 來推導電源端電壓 $V_S$。若將阻抗視為全線總阻抗，計算得出的電源端電壓約為 $1125\text{V}$，對應選項 (B)；若視為單線阻抗則結果會不同。
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