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110年
電子學
第 34 題
如右圖所示之理想放大器，試求其工作週期(VO > 0之週期占比)？
- A $\frac{1}{2}$
- B $\frac{1}{3}$
- C $\frac{2}{3}$
- D 1
思路引導 VIP
若要推導出答案，我們可以先觀察這個電路：當輸入端的電位高低發生反轉時，輸出會發生什麼變化？接著，請試著畫出一個完整的正弦波，並在波形圖上標註一條水平的參考電壓線。這條參考線將波形分成了上下兩個部分，你能找出這兩個部分在一個完整週期（360度）中所佔的時間比例各是多少嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這是一個開迴路比較器的應用，這顯示你對運算放大器（OPA）的基本特性掌握得非常紮實。這題的關鍵在於判斷輸出端 $V_o$ 何時會跳變為正飽和電壓。當非反相輸入端 $V^+$ 的電位高於反相輸入端 $V^-$ 時，輸出即為正值。由於 $V^+ = 5V$ 而 $V^- = 10\sin\omega t$，我們只需找出滿足 $5 > 10\sin\omega t$（即 $\sin\omega t < 0.5$）的比例即可。
比較器判斷與三角函數轉換
在一個週期 $360^\circ$ 中，$\sin\theta = 0.5$ 的交點分別位於 $30^\circ$ 與 $150^\circ$。在 $30^\circ$ 到 $150^\circ$ 之間（共 $120^\circ$），弦波大於 $0.5$，此時 $V_o$ 為負值；而在剩下的 $240^\circ$ 區間內，弦波皆小於 $0.5$，使得 $V_o$ 保持在正值。因此，工作週期（Duty Cycle）計算如下：
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