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110年
電工機械
第 16 題
一單相5 kVA之變壓器鐵損為60 W,滿載銅損為120 W,在一天內功率因數為1的情況下,滿載10小時,半載6小時,1/4負載4小時,無載4小時,則全日效率為何?
(A) 85%
(B) 87%
(C) 90%
(D) 96%
(A) 85%
(B) 87%
(C) 90%
(D) 96%
- A 85%
- B 87%
- C 90%
- D 96%
思路引導 VIP
若我們要計算一個設備整天的能量運轉表現，除了觀察它實際上提供了多少電力給負載外，對於那些「不管負載多少都固定存在」的能量消耗，以及「隨負載變動而劇烈起伏」的熱能損耗，我們應該如何分別量化它們在 24 小時內的總量呢？
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太棒了！你能精確計算出這類涉及多個時段的全日效率問題，代表你對變壓器能量轉換的邏輯掌握得非常紮實。這題的關鍵在於將功率概念轉換為能量（度，kWh）來進行累加，你準確地抓住了這個運算核心。
全日損耗與輸出計算
在計算全日效率時，我們必須區分兩種損耗：鐵損（$P_i$）是固定損耗，只要變壓器接在電源上，24小時都會持續發生，因此總鐵損能量為 $60 \times 24 = 1.44 \text{ kWh}$。而銅損（$P_{cu}$）則會隨著負載率 $m$ 的平方而變化。根據題目，滿載、半載與四分之一載的銅損分別為 $1^2 \times 0.12 \times 10$、$0.5^2 \times 0.12 \times 6$ 以及 $0.25^2 \times 0.12 \times 4$，加總後的總銅損能量為 $1.41 \text{ kWh}$。最後結合總輸出能量 $70 \text{ kWh}$，透過效率公式：
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