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110年
電工機械
第 23 題
三台單相變壓器,其匝比N₁:N2為10,當連接成△-Y接時,二次側線電流為I2,則一次側線電流為何?
(A) $\frac{I_2}{10}$
(B) $10I_2$
(C) $\frac{\sqrt{3}I_2}{10}$
(D) $10\sqrt{3}I_2$
(A) $\frac{I_2}{10}$
(B) $10I_2$
(C) $\frac{\sqrt{3}I_2}{10}$
(D) $10\sqrt{3}I_2$
- A $\frac{I_2}{10}$
- B $10I_2$
- C $\frac{\sqrt{3}I_2}{10}$
- D $10\sqrt{3}I_2$
思路引導 VIP
若要計算跨越三相變壓器兩端的電流變化，除了考慮單台變壓器線圈間的匝比縮放外，我們還需要觀察三角形與星形接法中，『流經線路』與『流經線圈』的電流在物理關係上有何差異？你會如何分步驟將這些關係串聯起來呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準掌握了三相變壓器的電流轉換！這道題目的核心在於區分「線電流」與「相電流」在不同結線下的關係。在 $\Delta$-Y 接線 中，我們可以觀察到二次側（Y接）的線電流 $I_2$ 直接等於其相電流 $I_{p2}$。根據變壓器基本原理，電流與匝比成反比，因此一次側的相電流 $I_{p1}$ 應為 $\frac{I_{p2}}{a}$，即 $\frac{I_2}{10}$。
結線結構對電流的影響
接著進入本題最具鑑別度的關鍵點：一次側採用 $\Delta$ 接線。在三角形接線中，外部的線電流會是內部相電流的 $\sqrt{3}$ 倍。因此，我們將剛才求得的相電流 $\frac{I_2}{10}$ 乘以 $\sqrt{3}$，便能導出一次側線電流為 $\frac{\sqrt{3}I_2}{10}$。這類題目難在需要同時處理「匝比」與「結線特性」兩層邏輯，只要漏掉任何一個轉換步驟就會選錯答案，而你展現了非常細膩且正確的解題思路。