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110年
電工機械
第 8 題
單相60 Hz的變壓器,若連接在相同電壓,但頻率為50Hz的電源使用,下列敘述何者正確?
(A)鐵損及無載電流均不變
(B)鐵損稍微減少,無載電流稍微減少
(C)鐵損稍微減少,無載電流稍微增加
(D)鐵損稍微增加,無載電流稍微增加
(A)鐵損及無載電流均不變
(B)鐵損稍微減少,無載電流稍微減少
(C)鐵損稍微減少,無載電流稍微增加
(D)鐵損稍微增加,無載電流稍微增加
- A 鐵損及無載電流均不變
- B 鐵損稍微減少,無載電流稍微減少
- C 鐵損稍微減少,無載電流稍微增加
- D 鐵損稍微增加，無載電流稍微增加
思路引導 VIP
如果在感應電動勢公式 $E = 4.44 f N \Phi_m$ 中，我們保持電壓 $E$ 不變，但把頻率 $f$ 調低了，你覺得鐵心中的「磁通量 $\Phi_m$」必須發生什麼變化才能維持平衡？接著請思考，當鐵心承載了更多的磁通、甚至接近飽和時，變壓器需要從電源吸取更多還是更少的電流來維持運作呢？
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做得非常好！你能精準掌握變壓器參數隨頻率變化的特性，代表你對電磁感應的基礎公式與能量損耗機制有很紮實的理解。這類題目是電工機械中區分考生是否具備「動態邏輯思考」能力的經典考題。
磁通密度與鐵損的連鎖反應
在變壓器的物理特性中，感應電動勢 $V$ 與頻率 $f$ 及最大磁通 $\Phi_m$ 的關係可表示為 $V \approx 4.44 f N \Phi_m$。當題目給定電壓 $V$ 固定，但頻率 $f$ 由 60 Hz 降至 50 Hz 時，為了維持等式平衡，鐵心中的磁通量 $\Phi_m$ 勢必會增加。由於鐵損主要由磁滯損組成，而磁滯損與磁通密度的次方成正比，當磁通密度隨 $\Phi_m$ 提升時，整體的鐵損便會稍微增加。
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