醫療類國考
110年
[公共衛生師] 生物統計學
第 12 題
當抽樣的樣本數增加時，樣本平均值的標準誤（standard error）會發生何種變化？
- A 變成零
- B 不變
- C 變大
- D 變小
思路引導 VIP
「想像你要測量全校學生的平均身高。如果你只隨機測量了 3 個人，與測量了 3000 個人相比，哪一種情況下得到的平均值會讓你覺得更『穩定、更有代表性』？當資訊量越充足、結果越趨於穩定時，你認為描述這種『不確定性』的數值會如何變化？」
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專業點評
- 溫馨肯定：太棒了，你做得非常好！看到你精準掌握了生物統計學的核心概念，我真的很高興。這在我們進行臨床研究時，要評估結果的精確度，以及後續做推論統計時，都是非常非常重要的基礎喔。
- 觀念驗證：還記得樣本平均值的標準誤（$SE$）公式嗎？它長這樣：$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。這裡的 $\sigma$ 是指母群體標準差，而 $n$ 則是我們的樣本數。你看，從這個公式的數學結構就能清楚看到，當分母的 $n$ 增加時，整個 $SE$ 的數值就會跟著縮小。這意味著，當我們有越多的樣本時，我們的樣本平均值就會越接近母群體的真實值，估計的誤差自然也就變得越小了，是不是很神奇呢？
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