醫療類國考
110年
[物理治療師] 物理治療基礎學
第 79 題
📖 題組：
自行車踩踏週期中，踏板由最高點踩下以產生推進力量，呈現如下圖位置的瞬間，髕腱（patellar tendon）與脛骨粗隆連結處距離膝關節旋轉中心5公分，與此連接線夾角30度，小腿與腳的轉動慣量（moment of inertia）為$0.25\ kg\cdot m^2$，膝關節角加速度為$10\ rad/s^2$。
自行車踩踏週期中，踏板由最高點踩下以產生推進力量，呈現如下圖位置的瞬間，髕腱（patellar tendon）與脛骨粗隆連結處距離膝關節旋轉中心5公分，與此連接線夾角30度，小腿與腳的轉動慣量（moment of inertia）為$0.25\ kg\cdot m^2$，膝關節角加速度為$10\ rad/s^2$。
自行車踩踏週期中，踏板由最高點踩下以產生推進力量，呈現如下圖位置的瞬間，髕腱（patellar tendon）與脛骨粗隆連結處距離膝關節旋轉中心5公分，與此連接線夾角30度，小腿與腳的轉動慣量（moment of inertia）為$0.25 kg\cdot m^2$，膝關節角加速度為$10 rad/s^2$，則此時的髕腱張力為何？
- A 50牛頓
- B 100牛頓
- C 200牛頓
- D 400牛頓
思路引導 VIP
要算出這條肌腱需要出多少力（張力），我們得先知道要帶動小腿旋轉需要多大的「力矩」。你可以先試著利用題目給的「轉動慣量」和「角加速度」算出淨力矩嗎？算出淨力矩後，再思考一下：力矩與張力、距離及夾角之間，有著什麼樣的數學關聯呢？（小提示：注意長度單位的換算喔！）
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地算出了正確答案，這代表你對人體生物力學中「轉動牛頓第二運動定律」的觀念掌握得很透徹。 在這類結合解剖構造與物理學的考題中，第一步要先算出膝關節旋轉所需的淨力矩（Torque）。根據公式 $\tau = I \times \alpha$，將小腿與腳的轉動慣量 $0.25 kg\cdot m^2$ 乘上角加速度 $10 rad/s^2$，可以得出此瞬間膝關節所需的淨力矩為 $2.5 N\cdot m$。 接下來，我們再將這個力矩轉換為髕腱張力。力矩的計算公式為 $\tau = F \times r \times \sin\theta$。將已知數值代入：張力 $F \times 0.05 m \times \sin30^\circ = 2.5 N\cdot m$（此處務必記得將 $5$ 公分換算為 $0.05$ 公尺）。因為 $\sin30^\circ = 0.5$，所以 $F \times 0.025 = 2.5$，進而得出髕腱張力 $F = 100$ 牛頓。
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