專技高考申論題
110年
[土木工程技師] 工程測量(包括平面測量與施工測量)
第 三 題
如下圖之四邊形，以同一台經緯儀觀測得到水平角：θ3 = 56°04'20"、θ4 = 42°50'06" 、 θ5 = 33°01'40" 、 θ6 = 48°04'30" 、 θ7 = 47°48'13" 、θ8 = 51°05'25"，試予平差及計算水平角θ1、θ2之值（改正至 0.1"）。（25 分）
[圖形描述：四邊形ABCD，對角線相交。角1~8為頂點處之內角分角。]
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到此類測角平差與未知角計算題，首先應辨識圖形中的多邊形閉合條件。利用已觀測的6個角，找出兩個獨立的三角形內角和條件（即△BCD與△CDA）進行最小平方平差以獲得改正後角值。接著，利用四邊形對角線相交的『極條件（邊條件）』及正弦定理，解算出未觀測的兩個水平角。
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【解題思路】運用條件平差法處理具備冗餘觀測的內角，再利用四邊形對角線相交之極條件（正弦定理）解算未知角。 【詳解】 一、已知條件整理與條件方程式建立
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