專技高考申論題
110年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
一、一彈性均勻鐵軌以強力扣件固定於間距為 75 cm 之軌枕，鐵軌之降伏應力為 360 MPa，若其張應力及壓應力安全係數分別為 1.5 及 3.0。材料彈性模數為 200 GPa，膨脹係數為 1.5 × 10–5/℃。假設軌道固定軌枕時之溫度為 24℃，若扣件間完全無滑脫，試求該軌道之安全溫度範圍。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗「溫度應力」與「安全係數」的綜合應用。看到軌道「強力固定、完全無滑脫」，應直覺聯想變形協合條件：總軸向變形為零（熱膨脹變形被材料彈性變形完全抵銷）。利用虎克定律求出應力與溫差的關係，再分別代入張力與壓力的容許應力，即可解出溫度上下限。題目給定的軌枕間距 75 cm 是為了說明其連續固定且避免挫曲（反映在較大的壓力安全係數 3.0 上），計算中無需帶入。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用溫度變形與彈性變形之變形協合條件（總應變為零），配合虎克定律求得溫度應力，再代入容許張應力與壓應力求得溫度之上下限。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
▼ 還有更多解析內容