第 一 題

本題測驗組合應力（軸力與彎矩共同作用）的分析能力。解題需先求出不對稱 I 型斷面的形心位置與慣性矩。接著，透過疊加原理計算梁在均布載重與偏心軸壓作用下的應力分佈，並分別檢驗『固定端（彎矩最大處）』與『自由端（僅受偏心彎矩處）』的上、下緣應力，令其皆不大於零（無張應力），進而解出偏心距的合理範圍並取最小值。

針對不對稱斷面，首要步驟是確立形心位置與對形心軸之慣性矩。懸臂梁在向下均布載重下，最大拉應力發生於固定端上緣；為了使斷面不產生張力，需施加偏心軸壓力抵消之。令固定端上緣應力為零求出最小偏心距後，再利用應力疊加公式（或代數化簡技巧）計算此時底緣之最大壓應力。