專技高考申論題
110年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
四、一對稱剛架系統 ABCDE 具四根桿件以直角相接，各桿長度皆為 L，彎曲剛度皆為 EI。現於 C 節點承受一集中載重 P 如下圖三所示。試求各端點彎矩及 C 節點垂直變位。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為對稱剛架承受對稱載重，首要利用對稱性簡化分析：C點無水平位移及轉角。結合幾何變形協合求出桿件弦轉角與垂直變位之關係，再運用傾角變位法及剛架整體力矩平衡即可迅速求解。
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【解題思路】利用結構及載重之對稱性，得知C點無轉角且僅具垂直變位。透過傾角變位法建立彎矩與位移之關係式，並利用節點與左半邊結構之整體平衡條件解出彎矩及位移。 【詳解】 已知：各桿長為 $L$、彎曲剛度 $EI$，結構與載重均對稱，C 點受向下集中力 $P$。
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