專技高考申論題
110年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 一 題
一、有一鋼筋混凝土梁的斷面為梯形，如圖所示。梁斷面有效深度 d = 53 cm。斷面為單筋梁設計，配置 5 支 D25 單層拉力鋼筋。混凝土等值矩形應力分布可適用於此梯形斷面。混凝土抗壓強度 f'c= 210 kgf/cm2，鋼筋的降伏強度fy = 4200 kgf/cm2。D25鋼筋之直徑db = 2.54 cm，斷面積Ab = 5.07 cm2。試計算此梁斷面的彎矩設計強度Mn。（25 分）
📝 此題為申論題
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遇到非矩形斷面梁的彎矩強度分析，核心原則是「力平衡」。首先假設拉力鋼筋降伏，由拉力 T = 壓力 C 求出混凝土所需的受壓面積 Ac。接著利用梯形幾何關係建立方程式求解等值壓力塊深度 a。求出 a 後，務必計算中性軸 c 並檢核最外層拉力鋼筋應變 εt，藉此判斷斷面控制行為並求得正確的強度折減係數 ϕ（本題會落入過渡區）。最後計算受壓區形心位置以得出內力臂，即可求得設計強度 ϕMn。
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【解題關鍵】利用等值矩形應力塊原理，透過力平衡（T=C）求出壓力塊深度，並依最外層拉力鋼筋應變決定強度折減係數 ϕ。 【解答】 Step 1：基本參數與力平衡計算
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