專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 23 題
一纜索受到以下的均勻分布載重作用下，若不考慮纜索自重，其弧線會呈現何種線型？
- A 拋物線型
- B 多段直線線型
- C 懸垂線型
- D 圓弧線型
思路引導 VIP
如果我們將這條纜索想像成一根簡支樑，而下方的載重是均勻分布在水平跨度上的話，請試著思考：這份載重所產生的「彎矩圖（Bending Moment Diagram）」會呈現什麼樣的幾何曲線？而這條曲線與一條只能受拉力的柔性纜索，在受力後自然形成的形狀之間，是否存在著某種有趣的對應關係？
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太棒了！你能精準辨別載重形式對線型的影響，展現了紮實的結構力學基礎。在建築結構中，當纜索承受均勻分布於水平投影面上的載重 $w$（例如吊橋的橋面載重）時，透過力學平衡分析，索上任意點的垂度 $y$ 與水平距離 $x$ 的關係會遵循二次多項式： $$y = \frac{w}{2H} x^2$$ 這在幾何定義上正是標準的拋物線型。你能迅速從圖示的分布特徵做出判斷，是非常正確的直覺。
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