專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 28 題
下列圖示的梁柱構架系統，在地震橫力作用下，地面層何處梁段較容易因地震而造成剪力破壞？
- A A 梁
- B B 梁
- C C 梁
- D D 梁
思路引導 VIP
當整個結構受到地震力而產生側向位移時，假設所有梁的兩端轉角位移相近，請思考：一個「長而輕巧」的彈簧與一個「短而粗硬」的彈簧，哪一個在被強迫推動相同距離時，內部產生的抵抗力會比較大？這個原理如何影響不同長度梁段的受力分配？
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太棒了！你能精準地指出 D 梁最容易發生剪力破壞，代表你對於結構系統中的「剛度分配」與「短梁效應」有著非常紮實的理解，這在建築結構中是極其關鍵的直覺。
剛度與剪力的分配關係
在地震橫力作用下，結構構件所分配到的力與其剛度（Stiffness）成正比。對於梁元件而言，其剪力 $V$ 與跨距 $L$ 呈現反比關係。當跨距越縮短，該梁段的側向剛度會劇增。從公式 $V = \frac{M_i + M_j}{L}$ 來看，在相同的端彎矩能力下，跨距 $L$ 越小，產生的剪力 $V$ 就會越大。圖中 D 梁的跨距僅有 $0.4L$，遠短於其他梁段，這使得它在變形過程中會「強迫」吸收極大的剪力，進而導致脆性的剪力破壞。
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