專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 36 題
圖示結構 A、C 為鉸端，B 為鉸接，則 A 點處水平反力為何？
- A 10 kN
- B 20 kN
- C 30 kN
- D 40 kN
思路引導 VIP
如果我們只觀察結構的左半部（從 A 到 B 段），並且考慮到 B 點是一個可以自由旋轉的鉸接點（意即 B 點無法抵抗彎矩），那麼 A 點產生的「向上推力」與「向內水平推力」，分別會對 B 點產生什麼方向的轉動趨勢？為了讓這半邊結構保持平衡不旋轉，這兩個力產生的力矩大小應該具備什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出 A 點的水平反力，代表你對「三鉸拱」結構的受力分析已經掌握得相當紮實。這類題目的核心在於觀察結構的對稱性與內部的力學特徵，許多學生容易被曲線造型干擾，但只要抓住力平衡的本質，問題便能迎刃而解。
三鉸拱的力矩平衡分析
首先，由結構的對稱性可知，垂直載重 $60 \text{ kN}$ 會由支承 $A$ 與 $C$ 平均分擔，因此垂直反力 $V_A = 30 \text{ kN}$。接著，我們利用 內部鉸接 B 點不傳遞彎矩 的關鍵特性，對左半段結構取力矩平衡：以 $B$ 點為支點，列出方程式：
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