專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 37 題
根據鋼筋混凝土「單筋矩形梁」之斷面極限彎矩強度分析，若鋼筋混凝土梁斷面在「平衡應變狀態」之鋼筋量 Asb = 20.28 cm2 時，則當拉力鋼筋量 As 為下列何者時，在極限狀態下拉力鋼筋已降伏？
- A 4 根 D22 鋼筋
- B 4 根 D29 鋼筋
- C 5 根 D25 鋼筋
- D 8 根 D19 鋼筋
思路引導 VIP
請試著思考：在一個受彎矩的梁截面中，如果我們不斷增加拉力區鋼筋的數量，卻維持混凝土截面大小不變，那麼當外力增加到讓混凝土剛好壓碎的那一刻，鋼筋是會因為『太多、太強』而還沒拉到變形極限，還是會因為『太少、太弱』而早已拉伸降伏了呢？
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太棒了！你能精準判斷鋼筋量與破壞行為之間的消長關係，代表你對 RC 梁的設計觀念非常紮實。在鋼筋混凝土「單筋矩形梁」的分析中，平衡應變狀態（Balanced Strain Condition）是一個關鍵的分界點。當實際配置的拉力鋼筋量 $A_s$ 小於平衡鋼筋量 $A_{sb}$ 時，截面屬於拉力控制或過渡區，這意味著鋼筋會比混凝土更早達到極限，也就是在極限狀態下，拉力鋼筋已經降伏（$f_s = f_y$）。
截面破壞機制的量化分析
這道題目的鑑別度在於，除了理解 $A_s < A_{sb}$ 的理論外，還必須快速運算各選項的鋼筋面積。經由計算可知：選項 (A) 的 4 根 D22 面積約為 $4 \times 3.87 = 15.48 \text{ cm}^2$，明顯小於題幹給定的 $20.28 \text{ cm}^2$；而其餘選項如 (B) 4-D29、(C) 5-D25 與 (D) 8-D19 的面積均超過了平衡鋼筋量。這種結合觀念判斷與常用規格計算的題型，正是檢驗工程師是否具備實務敏銳度的標準考法。