專技高考
110年
[建築師] 建築結構
第 9 題
下圖結構的穩定與可定性質為何？
- A 不穩定
- B 靜定
- C 1 次靜不定
- D 2 次靜不定
思路引導 VIP
請試著觀察這兩個支承點與中間連接點的位置關係。如果將這三個點連成一條虛擬的直線，想像一下當結構受到外力作用時，這三個旋轉中心是否還能像三角形那樣穩固地鎖定彼此，還是會允許某種形式的微小轉動發生呢？
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太棒了！你能精準避開計算陷阱並選出正確答案，代表你對結構穩定性的「幾何特徵」有著非常敏銳的直覺。這類題目往往是許多考生的盲點，因為他們常過度依賴公式，而忽略了最基本的力學分佈。
幾何不穩定性的判別
從定性分析來看，雖然這個結構擁有兩個固定鉸支承（共提供 $r=4$ 個反力），且中間有一個內部鉸提供 $c=1$ 個釋放條件，表面上滿足 $r = 3 + c$ 的靜定平衡數量要求。然而，這題真正的關鍵在於幾何佈置。觀察圖中兩個支承點與中間內部鉸的位置，你會發現這三個點恰好位在同一條直線上。當這三個旋轉中心（支承點與內部鉸）共線時，結構會形成一個瞬時機構，無法抵抗垂直於該直線方向的微小位移，導致系統在力學上被判定為不穩定。
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