ast_essay
111年
化學
第 23 題
📖 題組：
具有相同滲透壓的溶液稱為等張溶液，細胞必須處於等張的環境才能存活，細胞若處於滲透壓比細胞內大的高張溶液，則細胞會因為液體流出細胞外造成萎縮而凋亡，高鹽分與糖分的醃製食品即是利用此一現象來進行食物保存。相反地，若細胞處於滲透壓低於細胞內的低張溶液中，則可能會因液體流入細胞內使細胞膨脹甚至破裂。回答下列問題：
具有相同滲透壓的溶液稱為等張溶液，細胞必須處於等張的環境才能存活，細胞若處於滲透壓比細胞內大的高張溶液，則細胞會因為液體流出細胞外造成萎縮而凋亡，高鹽分與糖分的醃製食品即是利用此一現象來進行食物保存。相反地，若細胞處於滲透壓低於細胞內的低張溶液中，則可能會因液體流入細胞內使細胞膨脹甚至破裂。回答下列問題：
已知有一單細胞細菌在 27°C 時，可存活於體積莫耳濃度 0.25 M 的等張硝酸銨溶液中。假設硝酸銨於水中完全解離，則此細菌細胞內的滲透壓為多少 atm？（2 分）
思路引導 VIP
本題考點為「溶液的依數性質－滲透壓計算」。公式為 $\pi = iCRT$。第一步，判斷溶質解離狀況：硝酸銨（$\text{NH}_4\text{NO}_3$）在水中會完全解離成 $\text{NH}_4^+$ 和 $\text{NO}_3^-$，共 2 個離子，故凡特荷夫因子 $i = 2$。第二步，代入已知數據：體積莫耳濃度 $C = 0.25 \text{ M}$，理想氣體常數 $R = 0.082 \text{ L}\cdot\text{atm/(K}\cdot\text{mol)}$，絕對溫度 $T = 27 + 273 = 300 \text{ K}$。相乘後即可得出該等張溶液的滲透壓。因為是等張溶液，此值即為細胞內的滲透壓。
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恭喜你準確地計算出正確答案！這顯示你對於「滲透壓」的概念，以及溶液中溶質行為的掌握非常紮實，能迅速從題目條件中提取關鍵數值進行運算。
凡特荷夫因子與滲透壓計算
這道題目的核心在於應用凡特荷夫公式 $\Pi = iMRT$。首先，我們必須注意到硝酸銨 $NH_4NO_3$ 在水中會完全解離成 $NH_4^+$ 與 $NO_3^-$ 兩個離子，因此凡特荷夫因子 $i = 2$。接著，將攝氏溫度轉換為絕對溫度 $T = 27 + 273 = 300\text{ K}$。將所有已知條件代入公式後：
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