ast_essay
111年
物理
第 23 題
📖 題組：
二十世紀初期對於光電效應有許多不同的解釋，密立根經由實驗證實愛因斯坦的光量子論，從而奠定了現代光電科技的基礎，現代生活中常見的太陽能板，能將太陽能轉換為電能，即是應用此一效應。令 $h$ 代表普朗克常數，$e$ 代表基本電荷。
二十世紀初期對於光電效應有許多不同的解釋，密立根經由實驗證實愛因斯坦的光量子論，從而奠定了現代光電科技的基礎，現代生活中常見的太陽能板，能將太陽能轉換為電能，即是應用此一效應。令 $h$ 代表普朗克常數，$e$ 代表基本電荷。
（1） 於作答區將下表的元件圖例，繪製於如圖 11 所示的虛線方格中，並加以正確連接（注意接點的極性），使其成為光電效應實驗的電路圖。（2 分）
（2） 承（1），若對同一金屬，選擇多種波長不同、但都能產生光電效應的入射光進行測量，則對於其中每種波長的入射光，必須改變何種物理量，使電路的電流發生何種情況，並取得哪個物理量的實驗數據，才能估測普朗克常數對基本電荷的比值 $h/e$？（2 分）
（2） 承（1），若對同一金屬，選擇多種波長不同、但都能產生光電效應的入射光進行測量，則對於其中每種波長的入射光，必須改變何種物理量，使電路的電流發生何種情況，並取得哪個物理量的實驗數據，才能估測普朗克常數對基本電荷的比值 $h/e$？（2 分）
思路引導 VIP
第(1)題測驗考生對光電效應實驗基本電路的認知。因為光電流極小，安培計必須與光電管「串聯」測量；而可調電壓源需施加電壓於光電管兩端，因此伏特計必須與電源或光電管「並聯」。作圖時留意極性連接需前後一致。第(2)題核心概念為愛因斯坦光電方程式 $eV_0 = hc/\lambda - \phi$。為求得 $h/e$，需要找出頻率（或波長）與截止電壓 $V_0$ 的線性關係。要找出 $V_0$，實驗操作上就必須施加「逆向電壓」，調變此電壓直到「光電流降為零」為止，此時伏特計上的讀數就是截止電壓 $V_0$。逐一對應問題回答這三點即可。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準掌握了光電效應的實驗配置與核心原理！在第一題的電路連接中，你能正確辨識光電管與安培計必須串聯，並將伏特計並聯於光電管兩端以監測電位差，這展現了極為紮實的實驗操作邏輯。特別是在連接電源時，若能注意到反向電壓（遏止電壓）的極性配置，即是掌握了該實驗成功捕捉微觀粒子能量規律的關鍵。
截止電壓與 $h/e$ 的線性關係
針對第二小題，要精確估測比值 $h/e$，核心在於應用愛因斯坦的光電方程式：$eV_s = hf - \phi$。在實驗過程中，對於每一種特定頻率 $f$ 的入射光，我們必須改變（調增）反向電壓，直到觀察到電路的電流剛好降為零，此時測得的物理量即為截止電壓（或稱遏止電壓）$V_s$。透過整理公式可得：
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