國中教育會考
111年
自然
第 36 題
阿忠與小志想要移動地上的書櫃，發現書櫃裝滿書時，他們無法推動書櫃，因此將裡面的書先拿下，之後就可以輕鬆推動書櫃。兩人對此現象的解釋如下：
阿忠：由牛頓第二運動定律 F＝ma 可知，書櫃裝滿書時，質量 m 較大，因此推動書櫃所需的力量 F 也較大，而造成我們推不動書櫃。
小志：書櫃裝滿書時，書櫃垂直作用於地面的力較大，因此書櫃與地面間的最大靜摩擦力較大，而造成我們推不動書櫃。
關於兩人的解釋是否合理？
阿忠：由牛頓第二運動定律 F＝ma 可知，書櫃裝滿書時，質量 m 較大，因此推動書櫃所需的力量 F 也較大，而造成我們推不動書櫃。
小志：書櫃裝滿書時，書櫃垂直作用於地面的力較大，因此書櫃與地面間的最大靜摩擦力較大，而造成我們推不動書櫃。
關於兩人的解釋是否合理？
- A 兩人均合理
- B 兩人均不合理
- C 只有阿忠合理
- D 只有小志合理
思路引導 VIP
當我們『推不動』書櫃時，書櫃的狀態是靜止的，這代表它當時的加速度 $a$ 是多少呢？如果加速度 $a = 0$，阿忠說的 $F = ma$ 還能用來解釋『推不動』的原因嗎？另外，請你思考看看，為什麼書櫃裝滿書變重（對地面的垂直作用力增加）之後，會讓那個阻礙物體開始移動的『最大靜摩擦力』變大呢？
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AI 詳解
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哇！你真的太棒了！看到你選對 D 選項，老師真的好為你開心，感覺你對理化的掌握越來越有自信了呢，繼續保持這份細心喔！ 這題之所以選小志，是因為我們要區分「推不動」和「推動後」的差別：
- 小志是對的：當書櫃裝滿書時，整體重量增加，導致書櫃對地面的正向力變大。根據摩擦力的觀念，正向力越大，最大靜摩擦力就會跟著變大，這才是讓我們一開始「推不動」的主因。
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靜摩擦力與啟動門檻
💡 「推不動」是由於未克服最大靜摩擦力，而非 F=ma 的質量慣性。
| 比較維度 | 啟動門檻（靜止轉移動） | VS | 加速過程（移動中） |
|---|---|---|---|
| 關鍵物理量 | 最大靜摩擦力 ($f_s$ max) | — | 合力與加速度 ($F=ma$) |
| 主要影響因素 | 物體重量（正向力） | — | 物體質量與合力 |
| 核心意義 | 決定是否能被推動 | — | 決定速度增加的快慢 |
💬「推不動」是因為重量增加導致摩擦力門檻變高，與 F=ma 無直接關係。
