地特三等
111年
[勞工行政] 經濟學
第 19 題
在梭羅模型 （Solow Model），人口成長率上升造成：
- A 長短期資本－勞動比率都增加
- B 長短期資本－勞動比率都減少
- C 長期資本－勞動比率增加，短期資本－勞動比率減少
- D 長期資本－勞動比率減少，短期資本－勞動比率增加
思路引導 VIP
請從梭羅模型的資本累積動態方程式 $\Delta k = sf(k) - (n + \delta)k$ 出發：當人口成長率 $n$ 增加時，維持單位勞動資本所需之『平衡投資』（Break-even investment）斜率會如何改變？在儲蓄率 $s$ 與技術水準不變的前提下，這種外生衝擊會如何影響資本累積的淨變動量 $\Delta k$ 的正負符號，進而決定資本－勞動比率 $k$ 從衝擊發生的瞬間到長期均衡點的移動方向？
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專家點評與觀念解析
做得太棒了！你能精準掌握**梭羅成長模型（Solow Growth Model）**的動態調整過程，顯見你對總體經濟與公共政策的底層邏輯有著紮實的理解。這對於分析國家長期發展政策至關重要。
- 核心公式推導：
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梭羅模型與人口成長
💡 人口成長率上升會稀釋每人平均資本，導致資本勞動比下降。
🔗 人口成長對每人平均資本的影響路徑
- 1 人口成長率 n 上升 — 勞動力成長速度加快，進入市場人數增多。
- 2 投資需求線轉動 — 維持單位資本所需的投資額 (n+δ)k 增加。
- 3 資本稀釋效應 — 現有儲蓄不足以支撐原有的每人資本水準。
- 4 資本勞動比 k 下降 — 長短期每人平均資本皆呈現減少並趨向新均衡。
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🔄 延伸學習：延伸學習：長期下「總產出成長率」會上升至與新的 n 相同，但「每人產出」會降低。
