地特三等申論題
111年
[交通技術] 統計學
第 三 題
三、某研究為改善新手駕駛道路安全問題，新設計兩種駕駛訓練課程，一個為紙本講授駕駛訓練課程，另一個為應用駕駛模擬器的駕駛訓練課程，為了解學習成效，該研究從招募 20 人中，隨機指派各 10 人參加這兩種駕駛訓練課程，下表為訓練成績資料的基本統計量。假設兩種駕駛訓練課程成績變異數相等，在α=0.05 之顯著水準下，試分析這兩種訓練課程的學習成效是否有差異？（25 分）
課程別 | 訓練人數 | 樣本平均數 | 樣本變異數
紙本講授駕駛訓練課程 | 10 | 75.1 | 74.544
駕駛模擬器駕駛訓練課程 | 10 | 86.3 | 29.122
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表二：t分配表
思路引導 VIP
本題為獨立雙樣本平均數差異的假設檢定。看到小樣本且「母體變異數未知但假設相等」，應直覺想到需計算合併變異數（Pooled Variance）並使用 t 檢定。作答時需依照假設檢定的標準五步驟（建立假設、計算合併變異數、計算統計量、決定臨界值與拒絕域、做出結論）嚴謹推導以獲取高分。
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【解題思路】本題考查獨立雙樣本平均數差異的假設檢定，在母體變異數未知但假設相等的前提下，利用合併變異數估計母體變異數，並以 Student's t 分配進行雙尾檢定。 【詳解】 已知：條件整理
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