地特三等申論題
111年
[交通技術] 統計學
第 四 題
四、某地區重大違規問題嚴重，因此進行半年的重大違規取締工作，該地區這半年的重大違規取締數量（人次）與重大事故數量（人次）如下表所示。α=0.05 之顯著水準下，試建立迴歸模式以了解其關係。（25 分）
月份 | 重大違規取締數量（人次） | 重大事故數量（人次）
1 | 1,660 | 21
2 | 1,673 | 16
3 | 1,578 | 14
4 | 1,596 | 15
5 | 1,728 | 6
6 | 1,521 | 6
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表二：t分配表
思路引導 VIP
本題屬於簡單線性迴歸模型的建構與檢定。首先需明確定義自變數與應變數，接著透過最小平方法求出各項平方和與交乘和以計算迴歸係數，最後務必利用 ANOVA 或 t 檢定在 α=0.05 水準下檢驗模型的統計顯著性，以給出完整的統計推論。
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AI 詳解
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【解題思路】利用最小平方法（OLS）求出迴歸直線的斜率與截距估計量，並透過 ANOVA 變異數分析檢定該線性關係是否在統計上達到顯著水準。 【詳解】 已知：設定自變數 X 為「重大違規取締數量（人次）」，應變數 Y 為「重大事故數量（人次）」。樣本數 n = 6。
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