地特三等申論題
111年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 一 題
測量某一筆梯形土地,得其上底與下底分別為150.124 公尺與250.512 公尺,高為120.230公尺,並已知所使用之距離量測設備有±20 ppm 的標準差,請計算該梯形土地面積大小、各觀測量標準差以及土地面積之標準差。(25分)
📝 此題為申論題
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本題核心測驗「誤差傳播定律」於實務測量之應用。解題時應先求出梯形面積，接著將設備精度（20 ppm）轉換為個別邊長的絕對標準差，最後針對面積公式進行偏微分，代入獨立觀測量之誤差傳播公式，即可嚴密解算出面積的標準差。
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【解題思路】運用梯形面積公式計算總面積，並透過「誤差傳播定律」進行偏微分推導，以求得面積之標準差。 【詳解】 已知條件整理：
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